Foundation Notation for iOS

Descrizione

La fondazione è un'importante scoperta matematica. Offre un modo concreto per introdurre concetti matematici che potrebbero fare una notevole differenza per tutti gli studenti, compresi i bambini prima che espandano le loro capacità nell'astrazione matematica, e gli studenti delle scuole superiori che hanno difficoltà con l'astrazione matematica. Il successo è stato dimostrato in un progetto pilota di Grades 1/2 di 18 mesi (vedi "Unlocking Mathematics for All Students" su http://www.FoundationNotation.com). Nel progetto pilota Foundation è stato motivante, coinvolgente e facile da capire e da imparare. Ha funzionato con i programmi di lezione esistenti e ha aiutato a preparare gli studenti per esercizi matematici su carta. È stata una potente introduzione alle manipolazioni fisiche utilizzate dagli studenti e alle scartoffie che facevano. Per gli studenti delle scuole superiori, Nicolas Balacheff (2001) sottolinea l'importanza di un legame tra aritmetica e algebra come modo per gli studenti di affrontare l'astrazione. Poiché Foundation è una base comune sia per l'aritmetica che per l'algebra, fornisce un forte collegamento. È un trampolino di lancio che facilita il passaggio dall'aritmetica all'algebra e consente di comprendere meglio la generalizzazione matematica nei primi anni. Foundation utilizza un manipolatore virtuale che è un potente partner, consentendo di dimostrare le regole contando i quadrati colorati. Il movimento attraverso lo schermo è di fondamentale importanza e la comprensione richiede che questo movimento sia sperimentato. La Guida interattiva per l'insegnante online contiene brevi video seguiti da un esercizio (con istruzioni su come) a tale scopo. Senza acquistare l'app, gli insegnanti possono leggere una versione offline della Guida per l'insegnante all'indirizzo http://www.FoundationNotation. com e guarda i video per vedere se desiderano utilizzare Foundation. Le versioni future di Foundation aggiorneranno le app con capacità ampliate. L'attenzione alla notazione come spina dorsale della matematica può aiutare gli studenti a percepire la materia come una scienza in via di sviluppo piuttosto che come una serie di algoritmi disconnessi. Possono anche essere aiutati a capire cosa sono le espressioni matematiche osservandole mentre vengono composte e calcolate un passo alla volta. Foundation fornisce una soluzione ad altri problemi pedagogici identificati nella letteratura sull'insegnamento dell'algebra. Ad esempio, è stato abbastanza recentemente compreso che sarebbe altamente desiderabile insegnare la matematica attraverso funzioni (piuttosto che operatori astratti). Le funzioni sono gli elementi costitutivi di Foundation. Poiché gli elementi costitutivi dell'informatica sono anche funzioni, fornisce un modo semplice ed elegante per unire matematica e informatica. Foundation calcola direttamente qualsiasi espressione matematica scolastica, rendendo la notazione matematica un linguaggio informatico. Non è richiesta né la programmazione del computer né la codifica. Poiché un'espressione matematica viene costruita attraverso la composizione della funzione Fondamenti, il computer crea il suo programma di calcolo. Ciò rende Foundation un modello di matematica scolastica, consentendo l'insegnamento della materia come sperimentazione scientifica. Le origini di Foundation sono da ricercare negli anni '60, quando i dispositivi di input del computer furono macchine da scrivere modificate utilizzando solo una dimensione della carta. Ad esempio, l'espressione per calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo verrebbe immessa come qualcosa di simile a SQRT((x*2)+y*2). Ciò rendeva il calcolo matematico troppo noioso e confuso per essere di grande utilità a fini didattici. Quando questi problemi di input sono stati superati con la nuova tecnologia, la capacità è stata utilizzata per la digitalizzazione, la modifica e la stampa di documenti di matematica, ma non per il calcolo. Questo risultato sorprendente potrebbe aver avuto origine dal fatto che le due dimensioni non erano necessarie per il legame originale tra matematica e informatica - il primo progetto di macchina di Alan Turing - che era anche una macchina da scrivere modificata. Tuttavia, la pedagogia della matematica scolastica richiede un secondo legame tra aritmetica e algebra, per il quale sono necessarie due dimensioni.