Derek

Descrizione

Applicazione per l'esplorazione di sistemi dinamici, che possono essere descritti da equazioni differenziali ordinarie con semplice interfaccia e rappresentazione prevalentemente grafica dei risultati. Include alcuni metodi speciali per l'analisi di sistemi dinamici come sezioni di Poincaré ed esponenti di Lyapunov. Contiene un grande database di noti sistemi dinamici non lineari. Consente di esplorare sistemi fino al 25° ordine utilizzando metodi numerici efficienti.

Caratteristiche principali-DEREK permette di: -specificare una descrizione del sistema come un insieme di equazioni differenziali, condizioni iniziali, nonché i parametri nelle equazioni -trovare errori nella descrizione del sistema, specificando con precisione il luogo e la natura dell'errore; -scegliere automaticamente i parametri del metodo numerico per la risoluzione del sistema; -costruire grafica visiva per soluzioni e qualsiasi variabile dipendente dalle soluzioni. DEREK stesso può ridimensionare i grafici sul campo per visualizzarli al meglio, ma ammette di eseguire un layout manualmente: esplora l'immagine tridimensionale della traiettoria di fase. DEREK può ruotare una traiettoria di fase tridimensionale, nonché ingrandire e rimpicciolire la stessa. DEREK include anche alcuni metodi speciali per l'analisi dei sistemi dinamici: -costruzione di una "famiglia" di soluzioni che dipendono da uno o due parametri, o da un insieme di diverse condizioni iniziali; -costruzione di una "sezioni di Poincaré" - l'insieme dei punti di intersezione della traiettoria del sistema con un dato piano. -calcolo di "esponenti di Lyapunov" - insiemi di numeri che caratterizzano il comportamento del sistema ad evoluzione infinita e non dipendono dalle condizioni iniziali (salvo, forse, alcune eccezioni).